最大公约数和最大同心圆最大公约数

最大公约数什么意思最大公约数指某几个整数共有因子中最大的一个。
能够整除一个整数的整数称为其的约数；能够被一个整数整除的整数称为其的倍数；如果一个数既是数A的约数，又是数B的约数，称为A，B的公约数，A，B的公约数，中最大的一个（可以包括AB自身）称为AB的最大公约数。
最大公约数的求法
1、找查约数法：分别找出两个数的所有约数，再找出两个数的所有公约数，最大的那个就是最大公约数。
2、更相减损法：任意两个数，判定是否为偶数，是就用2约简，不是就用较大的数减较小的数，所得的差和较小的数比较，再用大的减小的，直到所得的减数和差相等，再用约掉的2的个数与所得的相等的数的乘积就是最大公约数。
3、辗转相除法：以小的数除大数，所得的是整数，那这个数就是最大公约数，不然就用余数来除刚才的除数，直到得到整数，这时作为除数的就是最大公约数。

文章插图
最大公约数是什么最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；或highest common factor，简写为hcf)，指某几个整数共有因子中最大的一个。
能够整除一个整数的整数称为其的约数（如5是10约数）；
能够被一个整数整除的整数称为其的倍数（如10是5的倍数）；
如果一个数既是数A的约数，又是数B的约数，称为A,B的公约数，A,B的公约数
中最大的一个（可以包括AB自身）称为AB的最大公约数[1]
最大公约数是什么，再顺便举个例子？急，谢谢！！最大公约数，也称最大公因数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
如6和12
6的因数有1，2，3，6；
12的因数有1，2，3，4，6，12；
它们最大公约数是6 。
什么叫做最大公约数？最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b] 。
最大公因数的算法：
(1)辗转相除法
有两整数a和b：
① a%b得余数c
② 若c=0，则b即为两数的最大公约数
③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①
⑵ 相减法
有两整数a和b：
① 若ab，则a=a-b
② 若ab，则b=b-a
③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数
④ 若a≠b，则再回去执行①
⑶穷举法
有两整数a和b：
① i=1
② 若a，b能同时被i整除，则t＝i
③ i++
④ 若 i = a(或b)，则再回去执行②
⑤ 若 ia(或b)，则t即为最大公约数，结束
改进：
① i= a(或b)
② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，
结束
③ i--，再回去执行②
有两整数a和b：
① i=1
② 若a，b能同时被i整除，则t＝i
③ i++
④ 若 i = a(或b)，则再回去执行②
⑤ 若 ia(或b)，则t即为最大公约数，结束
改进：
① i= a(或b)
② 若a，b能同时被i整除，则i即为最大公约数，
结束
③ i--，再回去执行②
什么是最大公约数最普遍的介绍：
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b] 。
【拓展资料】
一、基本概念及举例说明：
1、如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。
举例：只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
2、“倍”与“倍数”是不同的两个概念，“倍”是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。“倍数”只是在数的整除的范围内，相对于“约数”而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。
3、几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

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